Matemáticas
¿Porqué se hizo Ud. matemático? me preguntó sorpresivamente. No sé dije- quizás fue una equivocación, siempre creí que iba a seguir una carrera humanística. Supongo que lo que me atrajo de las matemáticas es la clase de verdad que encierran los teoremas: atemporal, inmortal, suficiente en sí misma, y a la vez absolutamente democrática.
Guillermo Martínez. Los crímenes de Oxford.
Tarea de la reconstrucción:
En 1978 (¡ahí es nada!), yo me imaginaba a mí mismo como un tipo verdaderamente curioso, como un genio revolucionario en potencia, vamos, aunque, a decir verdad, en acto, no pasaba de ser mucho más que un simple adolescente despistado. El paso del no-ser al ser se me antojaba entonces plagado de dificultades. Mi profesor de matemáticas, por ejemplo, guardaba para sí una visión de la cuestión bastante interesante. Para él yo era, en acto, como un personaje intrascendente, algo así como una imitación barata del hombre invisible (mi profesor de matemáticas sólo enseñaba a los que ya sabían); y, en potencia, nunca reconoció a nadie con más papeletas y firme candidato a sufrir los rigores represivos de la Ley de Peligrosidad Social y sucedáneos. Según Aristóteles, todo ser tiene dos aspectos o dimensiones: "lo que ya es", el acto, y "su capacidad para llegar a ser lo que aún no es", es decir, la potencia. La distinción entre potencia y acto se nos presenta como una de las aportaciones más importantes de Aristóteles a la filosofía occidental, en un intento de dar una explicación satisfactoria al devenir (a las transformaciones) de la sustancia. Lo que no precisó Aristóteles es qué consecuencias puede tener el hecho de que dos actos o dos potencias se encuentren a la vez en el espacio-tiempo, creando con ello un inesperado conflicto de competencias. Mi profesor de matemáticas arruinó en parte mi vida, qué duda cabe, aunque quizás fuera yo culpable de ello y tuviera que esperar al inevitable devenir de la sustancia para entenderlo. Un examen sobre la mesa (suspenso y puntuación de 1,75 para un ejercicio de factores primos, raíces cuadradas y potencias) me ha traído a la memoria esta lejana historia; el examen, claro está, no es mío, sino del objeto actual de mis preocupaciones, y su presencia coincide en el espacio-tiempo con la aprobación, por parte del Parlamento, de un nuevo proyecto educativo, la LOE, a sumar a proyectos educativos anteriores: LOGSE, LODE, etcétera. ¿Se acuerdan ustedes del Informe Pisa 2003? Andreas Schleicher, responsable del mismo, refiriéndose a la situación de la educación en España, fue entonces bastante contundente: "Si vemos el sistema educativo con más éxito del mundo, Finlandia, todo su programa de estudio está en un folleto". ¿Es que no se leyeron el Informe Pisa nuestros políticos? ¿Para qué una nueva Ley, que será sustituida por una nueva Ley, y por una nueva Ley etcétera? ¿No bastaba con un sencillo folleto? El Informe Pisa 2003 hurgaba en la llaga del verdadero problema: situaba a España entre los países con una negativa relación calidad-precio de su sistema educativo: pobre gasto per cápita en educación, poco gasto por alumno; España se situaba entre los 10 que menos invertían de la OCDE y, en consecuencia, añadía el informe, obtenía unos modestos resultados. ¿Modestos resultados? Pero sigamos con el devenir de la sustancia. En 1998 (es decir, 20 años después del primer contacto con la sustancia), en cuanto supe lo que se me venía encima (dos objetos de preocupación enfrentándose a las temidas matemáticas), decidí adquirir un ejemplar de El diablo de los números de Hans Magnus Enzesberger, con la esperanza de ayudar a vencer el temor de mis hijos a tan terrible asignatura. El diablo de los números estaba dirigido expresamente en su subtítulo a "todos aquellos que les temen a las matemáticas" y, como comentó en su día el escritor y matemático argentino Guillermo Martínez, "estaba llamado a convertirse en un best-seller universal si no fuera por un pequeño detalle: las personas que verdaderamente les temen a las matemáticas no abrirán nunca, jamás, un libro que lleve esa palabra en la tapa, porque presienten con razón- lo que les espera: que bajo la forma insidiosa de lo sencillo, de lo elemental, les quieran enseñar a traición cosas dificilísimas". ¿Conseguí acabar con el pavor de mis hijos a las matemáticas? No, nada más lejos de la realidad; pero, al menos (y aquí es donde verdaderamente quería llegar), gracias al encuentro con el propio Guillermo Martínez estoy en las mejores condiciones para enfrentarme a una batalla que se anuncia (como el paso del no-ser al ser, como el paso de la potencia al acto) larga, tediosa y complicada. El último teorema de Fermat y el anuncio de su demostración por Andrew Wiles, el teorema de incompletitud de Gödel y sus implicaciones filosóficas, la doctrina pitagórica y su representación mística de los números (incluso los juegos de lenguaje de Wittgenstein), todos estos hitos de la historia de las matemáticas se dan cita en Los crímenes de Oxford, la historia de un matemático argentino tras la pista de un asesino en serie, a través de las señales cargadas de contenido matemático que, a manera de reto intelectual, va dejando éste en sus asesinatos. Ahora, a las puertas de 2006 (28 años después de la primera toma de contacto con la sustancia), tengo razones para pensar que estoy a punto de vencer una batalla largamente postergada. Los objetos de mi preocupación cuentan, a partir de ahora, gracias a Guillermo Martínez y a una novela policíaca, con un aliado insólito e invencible. No dejo de pensar en ello desde que mi hijo me mostró, con cara de cordero degollado, el suspenso de su último examen. El juego de "lo que ya es", el acto, y "su capacidad para llegar a ser lo que aún no es", la potencia, tiene a veces estas sorpresas.
18 comentarios
Cristina -
Aunque me huele que Klingsohr es como Itaca, encontrarla es el precio que hay que pagar por buscarla y cuando estás en camino, ya sabes lo que significan los klingsores...
Vaaaaaaaaaaaaale, ya me callo.
Otis B. Driftwood -
Te llamo en cuanto vuelva, mi querido místico.
Cristina -
Eso sí, te ruego que no hagas alusiones a la subida de mi bastilla si no quieres que el desayuno termine con mi conversión al capitalismo exacerbado.
Esperaremos a que don Otis, señor de la hidalguía ascensoril, haga acto de presencia y un adulto ponga orden y concierto a todo esto.
Hablando de conciertos, ¿quién dirige este año?
Enrique -
¡FELIZ NAVIDAD A TODOS!
Cristina -
En cuanto al desayuno, ya estabas tardando en proponerlo ;-) Pero... ¿he de compartirte con Otis? Hum... ¿Y con los curasanes? ¿En el Comercial? Hace, mientras no venga doña Rosa a empujarnos la mesa a golpe de carne rijosa... Pon día y hora y allí estaré con mis dos marasmos biacepcionados por la RAE. Cuando veas a alguien que gira más que la propia puerta del Comercial, sabrás que soy yo :-)
Feliz Navidad y próspero merimée, übrigens.
Enrique -
Pini: te puede la curiosidad. Aunque reconozco que a mí también me gustaría disfrutar del rostro de todos vosotros... Bueno, habrá que ir planteándose alguna alternativa descriptiva, fotográfica o imagen, de uno mismo. ¡Ya se me ocurrirá algo! De momento, puedes imaginar una mezcla adulterada entre Al Pacino, Joe Strummer y Jean-Paul Belmondo con la gracia constructiva de Wody Allen. Constructiva en el sentido de "donde pongo la mano, me engancho con el corchete". Bueno, más o menos. ¡Feliz día de la Marmota, pini! ¿O era otra cosa?
pini -
digo.
como para tener presente los gestos de quien imparte las órdenes.
Cristina -
Posteriormente, descubrí a Gödel gracias a la filosofía del lenguaje y llené mi vida de incompletudes variadas.
Luego leí el diablillo de los números y me enamore de Fibonacci y sus conejos como conejos.
Antes había coqueteado con Martin Gardner y con ochocientos mil libros de juegos matemáticos que mi padre, en un intento desesperado por potenciar mi ser matemático en potencia, había ido comprando a lo largo de los siglos, amén.
Está clarísimo que alguien que tenga pavor a las matemáticas no abrirá ningún libro como el del diablejo. Cuando leí el Homo Videns de Sartori me quedé con la misma sensación, esa de, sería un libro muy instructivo si no fuera porque el que lo lee ya piensa lo que está leyendo y porque el que se debería parar a reflexionar sobre ello no lo va a leer jamás... Pero por lo menos, te quedará la esperanza de que algún día, tus objetos de preocupación leerán el libro again y matizarán el pavor antañoso y se les quitará un trauma con un simple: pues no era para tanto.
Coña, qué de tiempo que no pasaba por aquí, übrigens, que ni m'alcordaba de lo que yera escribirte!
pini -
pero acá se ha sumado que juan pablo es brillante (se pule mucho, ja).
no digas mucho hip, porque bailaré hip hop.
Enrique -
Sobre la propuesta de Apostolos Doxiadis: me parece muy interesante; voy a echarle un vistazo. Sí, creo que no estaría de más investigar nuevas maneras de enseñar una materia que genera tantas dificultades entre los alumnos. Por lo menos entre los alumnos españoles. Finlandia, al parecer, es otra cosa.
Magda: ¡qué envidia! Yo, este año, me he quedado sin vacaciones. Te deseo lo mejor, a ti y a los tuyos, Magda. El año que viene nos vemos.
Pini: gracias por avisar a de Mairena. Eres la mejor secretaria. Tres hurras por la secretaria: hip, hip...
Magda -
Me voy unos días de vacaciones, nos vemos iniciando enero. Deseo que pases muy contento las fiestas decembrinas en compañía de tus seres queridos, que 2006 sea para ti un año de realizaciones, salud y amor. Recibe un afectuoso abrazo.
JuanPablo -
http://www.divulgamat.net/weborriak/Cultura/Literatura/narrativa.asp
http://www.thalesandfriends.org/meeting/index.html
JuanPablo -
Hay una propuesta de Apostolos Doxiadis de enseñar matemáticas de otra forma, relacionándola con el contexto de la época, otras ciencias, la visión filosófica del momento, etc. Y hay un grupo grande de matemáticos explorando la frontera de la narrativa y la matemática (sin hacer divulgación necesariamente), y se pueden encontrar sus charlas (no todas, sólo 13) de una reunión de hace seis meses en esta página.
Enrique -
Buenos días a todos.
Magda -
pini -
Otis B. Driftwood -
\"En busca de Klingsor\". Muy recomendable.
Iván -